De la lemniscate au damier analytique. Legendre et le primat de l'analyse
Résumé
Dans le contexte du renouveau géométrique engagé au XIXème siècle par Monge, Poncelet et Chasles, les remarques de Legendre portant sur la lemniscate et plus généralement sur la représentation géométrique des transcendantes elliptiques, ont été envisagées dans une perspective neuve et intégrées à un courant de recherches qui s'y référaient comme à leur source commune. Cette interprétation supposait toutefois une lecture quelque peu biaisée par l'imputation rétrospective faite à l'auteur du Traité des fonctions elliptiques de préoccupations géométriques qui lui étaient étrangères. Nous nous proposons dans le présent article de montrer que ces remarques s'inscrivaient initialement dans un projet d'ensemble visant au contraire à consacrer le primat de la fonction sur la courbe, en subordonnant par là-même la représentation géométrique des transcendantes elliptiques à leur représentation analytique.