Une propriété mathématique de la perspective synthétique réfutant son existence médiévale (1295-1450)
Résumé
Panofsky and White hypothezised that "axial constructions" result from a projective system in which object's measurements are taken on an projection circle, before being moved to the picture plane (i.e. synthetic perspective). Although this construction has been yet criticized regarding painter's ability to apply it,the idea of using synthetic perspective regularly reappears for it never has been examined in detail. But from a mathematical point of view, this system is simply impossible because, in a synthetic perspective, three vanishing lines taken on the same side of the axis cannot be parallel nor admit a convergence point. The falsification of Panofsky-White's conjecture puts and end to a long series of contradictory judgements on this problem, and opens the way to a radical reinterpretation of axial constructions.
Panofsky et White ont soutenu l'hypothèse que les "constructions axiales" résultent d'un système projectif dans lequel les mesures de l'objet sont prises sur un cercle de projection avant d'être reportées sur un tableau plan (i.e. perspective synthétique). Bien que cette construction ait suscité des critiques quant à la capacité des peintres de la mettre en oeuvre, la thèse d'un usage de la perspective synthétique, jamais étudiée en détail, resurgit régulièrement. Or, ce système de représentation est impossible du point de vue mathématique : dans une perspective synthétique, trois fuyantes prises d'un même côté de l'axe ne peuvent ni être parallèles, ni admettre de point de concours. La réfutation de la conjecture Panofsky-White met un terme à une longue série de jugements contradictoires sur ce problème et ouvre la voie d'une interprétation radicalement différente des constructions axiales.
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