Les trois dimensions de l'espace et les quatre dimensions
de l'espace-temps
Résumé
The present work deals with the problem of dimensionality of space, time and space-time, from the points of view of mathematics, physics and epistemology in historical perspective, that show it in its relationships -general as well as particular- with the question of the abstraction of mathematically expressed magnitudes and of their link with the physical world. The following aspects are considered. 1. Introductive remarks: naturality and abstraction. 2. The three dimensions of space. Numbers - Magnitudes - Relations and abstractions - Physical curvatures - Physiology of the three dimensions - Topology- Mathematical continuum and cuts. 3. The four dimensions of space-time. Parallel foreigners - Simultaneous space, unextended time - A possible fourth dimension - Continuous and differenciable manifolds - The necessary fourth dimension. Space enters into time - Physical space-time : curved dimensions - Specificity of the fourth dimension. 4. Terminal remarks : physics and dimensionality.
Ce travail présente le problème de la dimensionalité de l'espace, du temps et de l'espace-temps, du point de vue des mathématiques, de la physique et de l'épistémologie dans une perspective historique, qui le fait voir dans sa relation générale et particulière à la question de l'abstraction des grandeurs d'expression mathématique et de leur rapport au monde physique. Il comprend les aspects suivants. 1. Remarques introductives. Naturalité et abstraction - 2. Les trois dimensions de l'espace. Nombres - Grandeurs - Relations et abstractions - Courbures physiques - Physiologie des trois dimensions - Topologie - Continu mathématique et coupures. 3. Les quatre dimensions de l'espace-temps. Des étrangers parallèles - Espace simultané, temps sans extension - Une quatrième dimension possible - Variétés continues et différentiables - La quatrième dimension nécessaire. L'espace entre dans le temps - Espace-temps physique : dimensions courbes - Spécificité de la quatrième dimension. 4. Remarques terminales : physique et dimensionalité.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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