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Vidéo Année : 2011

Comment produire des espaces (Klaus Volkert, Bergische Universität Wuppertal).

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Résumé

- Klaus Volkert, Professeur et Docteur en Mathématiques, Didaktik der Mathematik, Universität Wuppertal, (Allemagne) - Dominique Flament est directeur de recherche au CNRS.
Comment passe-t-on de l'idée d'un espace universellement donné à celle d'espaces produits selon des procédures mathématiques ? Klaus Volkert retrace cette idée à travers les travaux de mathématiciens de la fin du XIXe siècle et du début du XXe siècle. Clifford démontre en 1873 l'existence d'espaces qui ne sont conformes que localement à la géométrie euclidienne. Klein pose la question topologique du lien entre cette dimension locale et la compréhension globale de l'espace. Killing propose une méthode pour étudier ces types d'espaces, qui consiste à étudier l'isométrie locale à l'espace euclidien afin de construire les sous-groupes du groupe d'isométrie. Weyl démontre que cette méthode produit des cristaux, et utilise pour les étudier la notion de revêtement topologique. Enfin, Hopf étend ces considérations aux espaces tridimensionnels.
<:br> Le séminaire "Histoires de Géométries", mis en place à la FMSH (2002 et 2010) par l'équipe F2DS dirigée par Dominique FLAMENT, se veut largement ouvert. Non seulement il est un lieu de rencontre d'excellence entre mathématiciens, philosophes et historiens des sciences, mais il s'ouvre également à un public de "curieux", plus dispersés culturellement. Cet éclatement disciplinaire, voulu, apporte avec lui en retour un enrichissement de la réflexion portée sur les entités géométriques et, plus largement, sur le sens et la signification des mathématiques. Des spécialistes de grande valeur interviennent ici, où l'occasion leur est donnée de faire connaître leurs travaux de manière approfondie. Leurs exposés, à l'intention d'une large audience, sont accessibles au public non versé dans les matières formelles ou de pure philosophie. Des thèmes plus techniques sont aussi abordés, sans pour autant déroger aux deux premières exigences.

Dates et versions

medihal-01326948 , version 1 (06-06-2016)

Licence

Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage selon les Conditions Initiales

Identifiants

  • HAL Id : medihal-01326948 , version 1

Citer

Klaus Volkert, Dominique Flament, Elisabeth de Pablo. Comment produire des espaces (Klaus Volkert, Bergische Universität Wuppertal).
: Séminaire de Dominique Flament "FD2S - Histoires de Géométries" (CNRS, FMSH 2010-2011).. 2011. ⟨medihal-01326948⟩
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