Analyse canonique généralisée régularisée et approche PLS

Arthur Tenenhaus (1) , Michel Tenenhaus (2)

1 E3S - Supélec Sciences des Systèmes
2 GREGH - Groupement de Recherche et d'Etudes en Gestion à HEC

Nous donnons dans cette communication une définition de l'analyse canonique généralisée au niveau de la population (ACG-population) qui constitue le cadre théorique de l'approche PLS proposée par Herman Wold et à ses extensions proposées par Jan-Bernd Lohmöller et Nicole Krämer. En écrivant les équations stationnaires de l'ACG-population au niveau de l'échantillon et en utilisant des estimations régularisées (shrinkage estimations) des matrices de covariance des blocs, nous obtenons de nouvelles équations stationnaires au niveau de l'échantillon. Ces équations stationnaires sont également celles d'un problème d'optimisation que nous appelons analyse canonique généralisée régularisée (ACGR). En recherchant un point fixe de ces équations stationnaires au niveau de l'échantillon nous obtenons un algorithme très similaire à l'approche PLS de Wold-Lohmöller-Krämer. De plus, nous démontrons la convergence monotone de l'algorithme proposé. Mots-clés: Analyse de tableaux multiples, Approche PLS, Analyse canonique généralisée régularisée

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Arthur Tenenhaus, Michel Tenenhaus. Analyse canonique généralisée régularisée et approche PLS. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. ⟨inria-00494675⟩