Inverse problems in biomechanics:
from elastic properties characterization of adhering cells to the local deformations quantification of contractile cells and tissues.
Problèmes inverses en biomécanique :
De la caractérisation des propriétés élastiques de cellules adhérentes à la quantification des déformations locales de cellules contractiles et de tissus.
Résumé
The research in cell biology have been heavily marked during the last two decades by taking greater account of the mechanical properties of living cells. The remarkable development of a new discipline, the Mechanobiology, and the study of signaling pathways involved, or mechano-transduction, are tangible signs. In this context, this thesis is a contribution to the characterization of active and passive mechanical properties of adherent cells from their response to stress imposed.
This approach, which is defined as a formal resolution of an inverse problem was developed in the first part of our work to identify the intrinsic modulus of adherent cells probed mechanically by optical tweezers or magnetic tweezers. These micromanipulation techniques allow in fact to distort the cytoskeleton of the cell through functionalized beads hanging from the transmembrane receptor in the cell. However, direct analysis of the solicitation/answer couple allows us to infer only the apparent modulus of the cell. The originality of our work is to offer a significant improvement of the cell Young modulus estimation through the consideration of several factors that are geometric: (i) embedding angle of the bead in cell, (ii) the height of the cell under the bead (iii) the curvature of the interface bead/cell. We propose including explicit functions of these parameters to correct the error of cell rigidity when this rigidity is estimated under the assumption of an infinite or semi-infinite medium.
The second part of our work, concerns characterization, more complex, of contractile cells active mechanical properties observed by video-microscopy. In this case, the illumination of the cell is the input function, while the scope of movement observed over time is the cellular response. The inverse problem here is to infer the field of intracellular constraints at the origin of displacement observed. To better understand the dynamics of spontaneous contractile isolated cardiomyocytes, we first developed an optical flow algorithm performance based on the correlation of images, which allowed us to quantify accurately the evolution of intracellular deformation at the sarcomere level. From this spatial-temporal strain field, we were able to reconstruct originally intracellular constraints calcium-dependent governing the frequency and magnitude of the contraction of cardiomyocytes.
We finally show interest in the prospect of this approach in the tissue with different results of coronary arteries elastography.
This approach, which is defined as a formal resolution of an inverse problem was developed in the first part of our work to identify the intrinsic modulus of adherent cells probed mechanically by optical tweezers or magnetic tweezers. These micromanipulation techniques allow in fact to distort the cytoskeleton of the cell through functionalized beads hanging from the transmembrane receptor in the cell. However, direct analysis of the solicitation/answer couple allows us to infer only the apparent modulus of the cell. The originality of our work is to offer a significant improvement of the cell Young modulus estimation through the consideration of several factors that are geometric: (i) embedding angle of the bead in cell, (ii) the height of the cell under the bead (iii) the curvature of the interface bead/cell. We propose including explicit functions of these parameters to correct the error of cell rigidity when this rigidity is estimated under the assumption of an infinite or semi-infinite medium.
The second part of our work, concerns characterization, more complex, of contractile cells active mechanical properties observed by video-microscopy. In this case, the illumination of the cell is the input function, while the scope of movement observed over time is the cellular response. The inverse problem here is to infer the field of intracellular constraints at the origin of displacement observed. To better understand the dynamics of spontaneous contractile isolated cardiomyocytes, we first developed an optical flow algorithm performance based on the correlation of images, which allowed us to quantify accurately the evolution of intracellular deformation at the sarcomere level. From this spatial-temporal strain field, we were able to reconstruct originally intracellular constraints calcium-dependent governing the frequency and magnitude of the contraction of cardiomyocytes.
We finally show interest in the prospect of this approach in the tissue with different results of coronary arteries elastography.
Les recherches en biologie cellulaire ont été fortement marquées au cours des deux dernières décennies par la prise en compte accrue des propriétés mécaniques des cellules vivantes. Le développement remarquable d'un nouveau champ disciplinaire, la mécanobiologie, et l'étude des voies de signalisation associées, ou mécano-transduction, en sont des signes tangibles. Dans ce contexte, cette thèse est une contribution à la caractérisation des propriétés mécaniques actives et passives de cellules adhérentes à partir de leur réponse à des sollicitations imposées.
Cette approche, qui se définit formellement comme la résolution d'un problème inverse, a été développée dans une première partie de notre travail pour identifier le module d'élasticité intrinsèque de cellules adhérentes sollicités mécaniquement par pinces optiques ou pinces magnétiques. Ces techniques de micromanipulations permettent en effet de déformer le cytosquelette de la cellule par l'intermédiaire de billes fonctionnalisées accrochées aux récepteurs transmembranaires de la cellule. Cependant, l'analyse directe du couple sollicitation/réponse ne permet d'accéder qu'au module d'élasticité apparent de la cellule. L'originalité de notre travail est de proposer une amélioration significative de l'estimation du module d'Young de la cellule grâce à la prise en considération de plusieurs facteurs géométriques qui sont : (i) l'angle d'imprégnation de la bille dans la cellule, (ii) la hauteur sous bille de la cellule et (iii) la courbure de l'interface bille/cellule. Nous proposons notamment des fonctions explicites de ces paramètres permettant de corriger l'erreur commise lorsque la rigidité cellulaire est estimée sous l'hypothèse d'un milieu infini ou semi-infini.
La seconde partie de notre travail concerne la caractérisation, plus complexe, des propriétés mécaniques actives de cellules contractiles observées par vidéo-microscopie. Dans ce cas, l'illumination de la cellule est la fonction d'entrée, tandis que le champ de déplacement observé au cours du temps constitue la réponse cellulaire. Le problème inverse consiste ici à remonter au champ de contraintes intracellulaires à l'origine du champ de déplacement observé. Afin de mieux comprendre la dynamique contractile spontanée de cardiomyocytes isolés, nous avons dans un premier temps développé un algorithme de flot optique performant, basé sur la corrélation d'images, qui nous a permis de quantifier précisément l'évolution des déformations intracellulaires à l'échelle des sarcomères. A partir de ce champ de déformation spatio-temporel, nous avons pu reconstruire de façon originale la propagation des contraintes intracellulaires calcium-dépendantes qui gouvernent la périodicité et l'amplitude de la contraction du cardiomyocyte.
Nous montrons enfin en perspective l'intérêt de cette approche au niveau du tissulaire en présentant différents résultats obtenus en élastographie des artères coronariennes.
Cette approche, qui se définit formellement comme la résolution d'un problème inverse, a été développée dans une première partie de notre travail pour identifier le module d'élasticité intrinsèque de cellules adhérentes sollicités mécaniquement par pinces optiques ou pinces magnétiques. Ces techniques de micromanipulations permettent en effet de déformer le cytosquelette de la cellule par l'intermédiaire de billes fonctionnalisées accrochées aux récepteurs transmembranaires de la cellule. Cependant, l'analyse directe du couple sollicitation/réponse ne permet d'accéder qu'au module d'élasticité apparent de la cellule. L'originalité de notre travail est de proposer une amélioration significative de l'estimation du module d'Young de la cellule grâce à la prise en considération de plusieurs facteurs géométriques qui sont : (i) l'angle d'imprégnation de la bille dans la cellule, (ii) la hauteur sous bille de la cellule et (iii) la courbure de l'interface bille/cellule. Nous proposons notamment des fonctions explicites de ces paramètres permettant de corriger l'erreur commise lorsque la rigidité cellulaire est estimée sous l'hypothèse d'un milieu infini ou semi-infini.
La seconde partie de notre travail concerne la caractérisation, plus complexe, des propriétés mécaniques actives de cellules contractiles observées par vidéo-microscopie. Dans ce cas, l'illumination de la cellule est la fonction d'entrée, tandis que le champ de déplacement observé au cours du temps constitue la réponse cellulaire. Le problème inverse consiste ici à remonter au champ de contraintes intracellulaires à l'origine du champ de déplacement observé. Afin de mieux comprendre la dynamique contractile spontanée de cardiomyocytes isolés, nous avons dans un premier temps développé un algorithme de flot optique performant, basé sur la corrélation d'images, qui nous a permis de quantifier précisément l'évolution des déformations intracellulaires à l'échelle des sarcomères. A partir de ce champ de déformation spatio-temporel, nous avons pu reconstruire de façon originale la propagation des contraintes intracellulaires calcium-dépendantes qui gouvernent la périodicité et l'amplitude de la contraction du cardiomyocyte.
Nous montrons enfin en perspective l'intérêt de cette approche au niveau du tissulaire en présentant différents résultats obtenus en élastographie des artères coronariennes.
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