Estimation du volume des ensembles d'excursion d'un processus Gaussien par Krigeage intrinsèque

Résumé : Estimer une probabilité de défaillance d'un système entrée-sortie à partir d'observations ponctuelles de celui-ci est un problème important pour le monde industriel. Une approche possible consiste à modéliser le système comme la réalisation d'un processus aléatoire et de s'intéresser au volume d'excursion de ce processus. Soit $\xi$ un processus aléatoire gaussien et $\abs{A_u(\xi)}$ le volume de l'ensemble d'excursion de $\xi$ au dessus d'un seuil $u$ sous une mesure de probabilité $\mu$. L'objectif de cet article est d'estimer le volume d'excursion à partir de $n$ observations ponctuelles du processus. Nous proposons d'approximer le volume d'excursion de $\xi$ par celui d'un prédicteur $\xi_n$ obtenu par krigeage intrinsèque à partir des $n$ observations. Nous étudions les propriétés de convergence de cette approximation. Dans un deuxième temps, nous proposons un algorithme visant à choisir les points d'observation pour accélérer la convergence de l'estimateur.
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Conference papers
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Contributor : Karine El Rassi <>
Submitted on : Friday, February 15, 2008 - 11:21:34 AM
Last modification on : Thursday, March 29, 2018 - 11:06:03 AM
Long-term archiving on : Thursday, May 20, 2010 - 10:07:32 PM

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Emmanuel Vazquez, Miguel Piera-Martinez. Estimation du volume des ensembles d'excursion d'un processus Gaussien par Krigeage intrinsèque. Conférence Journée de Statistiques, Jun 2007, Angers, France. pp.CD-ROM Proceedings. ⟨hal-00256148⟩

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