Quantification et réduction de l'incertitude concernant les propriétés de monotonie d'un code de calcul coûteux à évaluer

Julien Bect; Bousquet Nicolas; Bertrand Iooss; Shijie Liu; Alice Mabille; Anne-Laure Popelin; Thibault Rivière; Rémi Stroh; Roman Sueur; Emmanuel Vazquez

Quantification et réduction de l'incertitude concernant les propriétés de monotonie d'un code de calcul coûteux à évaluer

Julien Bect ¹ Bousquet Nicolas ² Bertrand Iooss ^{3, 2} Shijie Liu ¹ Alice Mabille ¹ Anne-Laure Popelin ² Thibault Rivière ¹ Rémi Stroh ¹ Roman Sueur ² Emmanuel Vazquez ¹

1 E3S - Supélec Sciences des Systèmes [Gif-sur-Yvette]

2 EDF R&D MRI - Management des Risques Industriels

3 GdR MASCOT-NUM - Méthodes d'Analyse Stochastique des Codes et Traitements Numériques

Résumé : Nous nous intéressons à l'estimation de propriétés de monotonie d'un modèle numérique dont la sortie est supposée scalaire --- par exemple, un modèle de type éléments finis associé à un post-traitement. Plusieurs indicateurs quantitatifs de monotonie sont considérés (extrema et taux de positivité des dérivées partielles). L'évaluation de la sortie du modèle numérique étant usuellement coûteuse, par exemple en temps de calcul, l'estimation de ces indicateurs doit pouvoir être conduite avec un budget réduit d'évaluations. Nous adoptons dans cet article une démarche bayésienne, dans laquelle le modèle numérique est lui-même modélisé par un processus gaussien, et nous estimons au moyen de simulations conditionnelles les lois a posteriori des indicateurs proposés. Cette démarche permet d'envisager une planification séquentielle d'expériences supplémentaires, visant à réduire l'incertitude sur certains des indicateurs de monotonie. Nous appliquons cette approche à un modèle numérique d'un composant passif dans une centrale électrique.

Mots-clés : Optimisation Théorie bayésienne séquentielle de la décision Fiabilité probabiliste Processus gaussiens Planification et analyse d'expériences numériques

Document type :

Conference papers

Domain :

Statistics [stat] / Methodology [stat.ME]

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https://hal-supelec.archives-ouvertes.fr/hal-01057322
Contributor : Julien Bect <>
Submitted on : Friday, August 22, 2014 - 11:30:07 AM
Last modification on : Friday, December 21, 2018 - 11:10:11 AM
Long-term archiving on : Thursday, November 27, 2014 - 1:40:38 PM

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