Échantillonnage préférentiel et méta-modèles : méthodes bayésiennes optimale et défensive

Résumé : Cet article considère le problème du choix d'une loi instrumentale pour l'estimation par échantillonnage préférentiel d'une intégrale du type $\int h(x) \pi(x)\, {\rm d}x$, la fonction $h$ étant coûteuse à évaluer. Pour construire une telle loi instrumentale, nous adoptons une approche bayésienne consistant à introduire un a priori sur $h$, ce qui permet, étant donnés des résultats d'évaluations de $h$, de construire une loi instrumentale optimale au sens bayésien. Cette loi instrumentale, bien que permettant de réduire l'espérance (par rapport à la loi a priori) de la variance fréquentiste d’estimation, peut conduire dans certains cas à une variance supérieure à celle de l'estimateur de Monte Carlo. Nous proposons une correction, dite "défensive", de la loi optimale bayésienne pour remédier à ce problème. Une application à l'estimation d'une probabilité de défaillance, à partir d'un code industriel issu du domaine de la fiabilité des structures, illustre l'approche proposée.
Type de document :
Communication dans un congrès
47èmes Journées de Statistique de la SFdS - JdS 2015, Jun 2015, Lille, France
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Contributeur : Julien Bect <>
Soumis le : lundi 15 juin 2015 - 11:01:19
Dernière modification le : jeudi 5 avril 2018 - 12:30:25
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 septembre 2015 - 14:21:22

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  • HAL Id : hal-01163632, version 1

Citation

Julien Bect, Roman Sueur, Alexis Gérossier, Loïc Mongellaz, Sébastien Petit, et al.. Échantillonnage préférentiel et méta-modèles : méthodes bayésiennes optimale et défensive. 47èmes Journées de Statistique de la SFdS - JdS 2015, Jun 2015, Lille, France. 〈hal-01163632〉

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