ON DISTRIBUTIONS OF EXPONENTIAL FUNCTIONALS OF THE PROCESSES WITH INDEPENDENT INCREMENTS

Abstract : The aim of this paper is to study the laws of the exponential functionals of the processes X with independent increments , namely I t = t 0 exp(−X s)ds, t ≥ 0, and also I ∞ = ∞ 0 exp(−X s)ds. Under suitable conditions we derive the integro-differential equations for the density of I t and I ∞. We give sufficient conditions for the existence of smooth density of the laws of these function-als. In the particular case of Levy processes these equations can be simplified and, in a number of cases, solved explicitly.
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Contributeur : Lioudmila Vostrikova <>
Soumis le : mercredi 7 mars 2018 - 16:09:30
Dernière modification le : vendredi 23 mars 2018 - 16:06:36
Document(s) archivé(s) le : vendredi 8 juin 2018 - 14:44:00

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Lioudmila Vostrikova. ON DISTRIBUTIONS OF EXPONENTIAL FUNCTIONALS OF THE PROCESSES WITH INDEPENDENT INCREMENTS. 2018. 〈hal-01725776〉

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