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Pré-publication, Document de travail

Coherence of high-dimensional random matrices in a Gaussian case : application of the Chen-Stein method

Abstract : This paper studies the τ-coherence of a (n × p)-observation matrix in a Gaussian framework. The τ-coherence is defined as the largest magnitude outside a diagonal bandwith of size τ of the empirical correlation coefficients associated to our observations. Using the Chen-Stein method we derive the limiting law of the normalized coherence and show the convergence towards a Gumbel distribution. We generalize here the results of Cai and Jiang [CJ11a]. We assume that the covariance matrix of the model is bandwise. Moreover, we provide numerical considerations highlighting issues from the high dimension hypotheses. We numerically illustrate the asymptotic behaviour of the coherence with Monte-Carlo experiment using a HPC splitting strategy for high dimensional correlation matrices.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03375111
Contributeur : Marguerite Zani Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : mardi 12 octobre 2021 - 15:12:57
Dernière modification le : jeudi 14 octobre 2021 - 03:26:13

Fichiers

MaximeBV12.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03375111, version 1
  • ARXIV : 2110.06574

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Citation

M Boucher, D Chauveau, M Zani. Coherence of high-dimensional random matrices in a Gaussian case : application of the Chen-Stein method. 2021. ⟨hal-03375111⟩

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